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要关闭银行的短信通知服务，可以按照以下步骤操作。
1、拨打银行客服热线：如果是工商银行的短信通知，可以拨打95588进行人工客服取消短信通知，根据语音提示，按相应的按键连接到客服专线，随后告诉客服需要取消短信通知业务，银行客服会询问个人信息，确认无误后，即可取消该项服务。
2、前往银行柜台办理：可以携带本人银行卡和身份证前往附近的银行网点，到柜台办理取消短信通知业务，柜台工作人员会协助完成此项操作的取消。
3、登录银行APP或网上银行进行取消：如果开通了网上银行或手机银行的业务，可以登录相应平台，在账户管理或消息提醒服务中找到短信通知业务进行关闭，以工商银行为例，可以在工商银行APP的“工银信使”中找到相应的服务进行取消。
具体的操作步骤可能因银行和使用的平台而有所不同，如果在操作过程中遇到任何问题，可以联系银行客服寻求帮助。